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Aos 18 anos, estudante no Texas desafia uma das maiores certezas da computação quântica e mostra que computadores comuns podem resolver o mesmo problema.
Ewin Tang não era uma caloura comum. Tinha pulado quatro séries escolares, feito cursos universitários aos 10 anos e chegado ao campus com GPA 4.0 — nota máxima em todos os critérios possíveis. Filha de dois pesquisadores de biotecnologia, já havia co-assinado artigos científicos sobre imageamento óptico em laboratório de nanotecnologia antes de terminar o ensino médio. Em 2017, no terceiro ano de graduação, ela entrou na aula de computação quântica de Scott Aaronson.
O homem que definiu os limites do impossível
Scott Aaronson não é um professor qualquer de computação quântica. É um dos pesquisadores mais citados do campo, autor do livro de referência Quantum Computing Since Democritus, e especialista em uma questão específica: definir o que os computadores quânticos conseguem fazer que os clássicos jamais conseguiriam. Seu trabalho é, em parte, construir as fronteiras do impossível computacional.
Quando ele percebeu o talento de Tang, ofereceu a ela uma lista de problemas para pesquisa independente — projetos no nível de doutorado, propostos para uma graduanda de 17 anos.
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Tang escolheu o que parecia mais acessível da lista. Era um problema chamado recommendation problem — o problema das recomendações.
O algoritmo que parecia imbatível
Em 2016, dois pesquisadores de renome — Iordanis Kerenidis, da Universidade Paris Diderot, e Anupam Prakash — publicaram um algoritmo quântico que sacudiu o campo.
O problema que eles resolveram é simples de enunciar: como a Netflix decide qual série recomendar? Como a Amazon sabe qual produto mostrar? A resposta envolve processar matrizes enormes — tabelas com milhões de usuários em linhas e milhões de produtos em colunas — e identificar padrões de preferência sem precisar ler cada célula individualmente.
Os algoritmos clássicos faziam isso em tempo linear em relação ao tamanho da matriz. Para uma tabela com cem milhões de usuários, o tempo de processamento crescia proporcionalmente.
O algoritmo de Kerenidis e Prakash rodava em tempo poliogarítmico — crescia com o logaritmo do tamanho, não com o tamanho em si. Na prática, uma aceleração exponencial. Computadores clássicos, segundo o consenso da época, jamais chegariam perto desse desempenho.
Era considerado um dos exemplos mais sólidos de vantagem quântica real — não teórica, não restrita a problemas artificiais, mas aplicável ao mundo real.
A missão: provar que é impossível
Quando Aaronson propôs o problema a Tang em 2017, a pergunta não era «você consegue resolver isso de forma clássica?».
A pergunta era o oposto. Ele queria que ela provasse que nenhum algoritmo clássico poderia chegar perto. Confirmasse matematicamente que a vantagem quântica de Kerenidis e Prakash era real e intransponível. Fechasse a questão de vez.
«Aquilo me parecia um ‘t’ importante a ser cruzado para completar essa história», disse Aaronson depois, explicando por que havia formulado a tarefa daquela forma. Ele acreditava, genuinamente, que nenhum algoritmo clássico existia.
Tang começou o trabalho no outono de 2017, como projeto de tese de conclusão de graduação.
Meses tentando provar o impossível
Durante vários meses, Tang trabalhou para construir a prova que Aaronson esperava.
Tentou demonstrar que qualquer algoritmo clássico precisaria de consultas demais à matriz para ser competitivo. Buscou o limite inferior — o piso matemático abaixo do qual nenhum método clássico poderia descer.
Não encontrou. E enquanto não encontrava, começou a desconfiar do motivo. «Comecei a acreditar que existe um algoritmo clássico rápido», ela disse depois. «Mas não conseguia me provar isso, porque Scott parecia achar que não havia um — e ele era a autoridade.»
Essa tensão — a intuição da aluna contra a certeza do orientador que havia dedicado a carreira ao assunto — define o que viria a seguir.
Ao longo da primavera de 2018, Tang não encontrou a prova do impossível. Encontrou o oposto: um algoritmo clássico que resolvia o problema de recomendações em tempo poliogarítmico, equivalente ao do computador quântico.
A ideia central foi substituir as técnicas de amostragem quântica usadas por Kerenidis e Prakash por técnicas de amostragem clássica com propriedades matemáticas análogas. O algoritmo não precisava reconstruir a matriz inteira — como os métodos clássicos anteriores faziam — e sim amostrar diretamente as entradas mais relevantes. O resultado foi exponencialmente mais rápido que qualquer método clássico anterior.
Quatro horas diante dos autores originais
Aaronson ficou nervoso. Não com Tang — com a possibilidade de que o resultado estivesse errado. Uma prova incorreta publicada como primeiro grande trabalho de uma jovem pesquisadora seria um desastre de carreira. Ele precisava de verificação externa antes de qualquer coisa.
Em junho de 2018, Aaronson estava confirmado para participar de um workshop de computação quântica na Universidade da Califórnia em Berkeley. Vários dos maiores nomes do campo estariam lá — incluindo Kerenidis e Prakash, os próprios autores do algoritmo quântico que Tang havia acabado de desafiar.
Aaronson convidou Tang para apresentar os resultados informalmente, nos dias após o evento oficial.
Nos dias 18 e 19 de junho de 2018, Tang deu duas palestras. Durante quatro horas, os pesquisadores presentes fizeram perguntas, sondaram a lógica, buscaram falhas.
Kerenidis, um dos autores do algoritmo original, estava na sala. No final das quatro horas, o consenso foi claro: o algoritmo de Tang parecia correto. «Não sabia que Ewin tinha 18 anos», disse Kerenidis depois. «Certamente não percebi isso pela palestra. Para mim, era alguém dando uma apresentação muito madura.»
O que «dequantizar» um algoritmo significa
O resultado de Tang ganhou um nome técnico no campo: dequantização. O processo consiste em pegar um algoritmo quântico — que depende de superposição de estados, interferência e medições probabilísticas — e demonstrar que um algoritmo clássico pode replicar seu desempenho usando técnicas de amostragem equivalentes.
Isso não significa que computadores quânticos são inúteis. Aaronson foi explícito sobre isso: a quebra de criptografia, a simulação de sistemas químicos e físicos, e várias classes de problemas de otimização continuam sendo áreas onde a vantagem quântica permanece intacta.
O que Tang demonstrou é que o algoritmo de recomendações, especificamente, não era um exemplo válido de vantagem quântica. A fronteira do impossível estava mal desenhada — e ela havia redesenhado.
STOC 2019 e o começo de uma nova linha de pesquisa
O artigo de Tang, intitulado A Quantum-inspired Classical Algorithm for Recommendation Systems, foi publicado em julho de 2018 no repositório ECCC e aceito para apresentação no ACM Symposium on Theory of Computing — o STOC 2019, considerado uma das conferências mais seletivas de teoria da computação no mundo.
No QIP 2020 — o maior congresso anual de informação quântica — ela foi convidada para uma palestra plenária e recebeu o prêmio de melhor artigo de estudante.
O impacto foi além do problema original. O trabalho abriu uma linha de pesquisa inteira: a busca sistemática por outros algoritmos quânticos de aprendizado de máquina que poderiam ser dequantizados. Tang e colaboradores aplicaram a mesma abordagem a análise de componentes principais, regressão estocástica de baixo rank e clustering — problemas fundamentais em ciência de dados.
Tang se formou em matemática pura e ciência da computação com GPA 4.0, foi nomeada Graduanda Honorária pela UT Austin, e em 2019 entrou para a lista Forbes 30 Under 30 na categoria ciência.
Em 2023, concluiu o doutorado na Universidade de Washington. Hoje é pesquisadora na Universidade da Califórnia em Berkeley, onde continua desenvolvendo a interface entre algoritmos clássicos e quânticos.
Em 2025, recebeu o Prêmio Maryam Mirzakhani New Frontiers — uma das distinções do Breakthrough Prize, considerado o Nobel da matemática — por «desenvolver análogos clássicos de algoritmos quânticos para aprendizado de máquina e álgebra linear, e por avanços em aprendizado de máquina quântico sobre dados quânticos.»
O prêmio veio sete anos depois de uma estudante de 18 anos ter tentado provar que o impossível era impossível — e descoberto que não era.
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